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线性代数属于基础数学,主要研究行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性变换。
它广泛应用于工程技术与经济管理,应用于我们的生活与生产之中。
行列式,早在1693年,德国数学家莱布尼茨就提出了行列式的概念。1750年,瑞士数学家克莱姆也在他的论文中提出了利用行列式求解线性方程组的著名法则——克莱默法则,使得行列式得到了广泛的应用。
矩阵,矩阵是一种非常常见的数学现象:学校课表、成绩单、工厂里的生产进度表、车站时刻表、价目表、证劵价目表、科研领域中的数据分析表等等。它是表述或处理大量生活、生产与科研问题的有力工具。
线性方程理论及其求解是线性代数中很重要的一个问题,它的应用非常广泛。列昂惕夫(Wassily Leontief),哈佛大学教授,1949年用计算机计算出了由美国统计局的25万条经济数据所组成的含42个未知数和42个方程的线性方程组,被称为列昂惕夫“投入-产出”模型。因此获得了1973年的诺贝尔经济学奖。
IC集成电路设计、飞行器设计,研究飞机表面气流、地质勘探、奥运场馆鸟巢的受力分析等都需要它作为工具。
方阵的特征值、特征向量理论及方阵的相似对角化的问题,在生物信息、人类基因的染色体图谱等都用得到。
因此,只有掌握了这门课程,才能很好地完成科学与技术工作,才能提高生活质量与生产技能。