2006年成人高考高起点数学(理)考试真题及参考答案

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)

第1题

参考答案：A

第2题 函数y=sin2x的最小正周期是(　　)

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

参考答案：B

第3题

参考答案：C

第4题

参考答案：B

第5题 若平面向量a=(3，x)，B=(4，-3)，且a⊥b，则x的值等于(　　)

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：D

第6题 下列函数中为偶函数的是(　　)

A.y=2^x

B.y=2x

C.y=log₂x

D.y=2cosx

参考答案：D

第7题 设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为(　　)

A.y=(1/3)x+(2/3)

B.y=(1/3)x-(2/3)

C.y=2x-1

D.y=x+2

参考答案：A

第8题

参考答案：C

第9题 如果实数a,b满足ab=100，则a2+b2的最小值为(　　)

A.400

B.200

C.100

D.50

参考答案：B

第10题 已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2=(　　)

A.5+6i

B.5-5i

C.5

D.7

参考答案：A

第11题

参考答案：D

第12题 4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有(　　)

A.3种

B.6种

C.12种

D.24种

参考答案：C

第13题

参考答案：D

第14题

参考答案：C

第15题

参考答案：B

第16题 两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是(　　)

A.1/9

B.2/9

C.1/3

D.2/3

参考答案：B

第17题 下列四个命题中为真命题的一个是(　　)

A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于—个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

参考答案：A

二、填空题(本大题共4小题。每小题4分，共16分)

第18题 函数yslnx+cosx的导数y′=_______

参考答案：cosx-sinx

第19题 直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

参考答案：12

第20题

参考答案：90°

第21题

参考答案：2.3

三、解答题(本大题共4小题。共49分.解答应写出推理、演算步骤)

第22题 已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

第23题 设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c(精确到0.1cm，计算中可以应用cos38°=0.7880)

第24题

第25题 已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间;

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值